Evene un unevene Tallen

Vun Wikipedia
Wesseln na: Navigatschoon, Söök

In de Mathematik is 'n hele Tall jümmers even oder uneven. Wenn se dörch 2 deelbor is, dann is se even, sünst is se uneven. Bispelen för evene Tallen sünd −4, 8, 0 un 70. Bispelen för unevene Tallen sünd −5, 1 un 71. De Tall Null is even, wieldat Null dat Produkt 0 \cdot 2 is.

De Koppel vun de evenen Tallen lett sik schrieven as:

EveneTallen = 2 \mathbb{Z} = {..., -6, -4, -2, 0, 2, 4, 6, ...}.

Un de Koppel vun de unevenen Tallen lett sik schrieven as:

UnevenTallen =  2 \mathbb{Z} + 1 = {..., -5, -3, -1, 1, 3, 5, ...}.

[De evenen Tallen schapt tosamen mit de Operatschoon + \colon 2\mathbb{Z} \times 2\mathbb{Z} \to 2\mathbb{Z}, (a,b) \mapsto a+b, sogor en Gruppen.]

Egenschappen:

  • Wenn en Tall in dat Dezimalsystem opschreven is, dann kann en an de letzte Ziffer (?) sehn, wat se even oder uneven is. Wenn de letzte Ziffer 1, 3, 5, 7 oder 9 is, dann is de Tall uneven. Sünst is se even. So wat geiht ok in annere Tallsystemen, wenn de Basis vun dat Tallsystem in dat Dezimalsystem even is. Dat heet t.B., dat dat ok bi dat Binärsystem funkscheneert: de Tall is uneven, wenn de letzte Ziffer 1 is, un se is even, wenn de letzte Ziffer 0 is.
  • Alle Primtallen sünd uneven, blots een nich: de Primtall 2.
  • Alle perfekten Tallen, de bekannt sünd, sünd even. Dat is nich klor, wat dat ok perfekte Tallen gifft, de uneven sünd.