Kehrweert

Graaf vun de Kehrweertfunkschoon (Hyperbel) $y=f(x)=\tfrac1x.$

De Kehrweert oder Kehrtall vun en Tall gifft in de Multiplikatschoon mit disse Tall nipp un nau een.

Den Kehrweert vun en Bröök kriggt man, wenn een den Nömer un den Teller mitenanner dörtuschen deit, den Bröök also ümkehrt. To’n Bispeel is de Kehrweert vun den Bröök $\tfrac{2}{5}$ gliek $\tfrac{5}{2}$. En annere Beteken dorför is ok reziprook Weert.

De Kehrwert vun de natürlichen Tall $x$ is $\tfrac 1x$, also en Stammbröök. Jede Tall, de vun Null verscheden is, kann as Brook $\tfrac{x}{1}$ schreven warrn. Dorüm is de Kehrweert $\tfrac{1}{x}$ oder in en annere Schrievwies $x^{-1}$.

Allgemeen gellt, dat de Kehrweert vun en ratschonalen Bröök $\tfrac ab$ gliek $\tfrac ba$ is, mit $a, b\neq 0$. För de Null gifft dat keen reellen Kehrweert, vun wegen dat een nich dör Null delen kann.

De Kehrweertfunkschoon is en Involutschoon. Dat bedüüt, dat de Kehrweert vun’n Kehrweert vun en Tall wedder de oorsprüngliche Tall is. Vun wegen de Egenschop $x^{-1} \cdot x=x\cdot x^{-1} =1$ warrt de Kehrweert ok as dat multiplikative Inverse vun en Tall $x$ betekent.

Kiek ok

• Division
• Bröökreken
• Kedenbröök