Konstrukschoon mit Lienholt un Passer

Vun Wikipedia
Wesseln na: Navigatschoon, Söök
Konstrukschoon vun 'n regelmatigen Sösseck mit Lienholt un Passer

De Konstrukschoon mit Lienholt un Passer is 'n oolt Deelrebeet vun de Geometrie, woneem för dat Teken vun Längen un Winkel blots en Lienholt un en Passer tolaten sünd. Dat Lienholt hett ok keen Marks. Dat gifft ’n Koppel vun olle geometrische Problemen mit disse Technik.

För de bekannsten Lienholt-un-Passer-Problemen lett sik bewiesen, dat dat blots mit disse Warktüüch nich mööglich is, dat Problem to lösen. Dat gellt t.B. för

  • dat Quadrateren vun den Krink, dat heet, en Quadrat to teken, dat so groot is as ’n vörgeven Krink.
  • dat Drüddeln vun en (gemeen) Winkel
  • dat Verdubbeln vun ’n Wörpel

Annere Saken sünd blots mit Lienholt un Passer licht mööglich, t. B.

  • Tosamentrecken vun twee reellen Tallen
  • dat Malnehmen vun twee reelen Tallen
  • de Inverse vun ’n reele Tall utreken
  • de Quadratwörtel vun ’n reele Tall utreken. Dormit lett sik to en vörgeven Rechteck en Quadrat konstrueren, dat liek groot is.

Bi de Konstrukschoon mit Lienholt un Passer dröff een blots de nakamen Dingen doon (un de Lösung mutt denn ok akkerat sien): Dat gifft en endliche Koppel vun Punkten, dör de beid Gebilde fastleggt sünd. Een hat de Anfangspunkten för dat olle Gebilde geven, un een dröff blots endlich vele Schreden vun de Konstrukschoonen (K1) un (K2) doon, üm de Punkten to finnen, dör de dat niege Gebilde fastleggt is:

(K1) – Konstrukschoon vun niegen Lienen un Krinken, de dör de geven Punkten oder nieg konstruerten Punkten gaht
(K2) – Konstrukschoon vun niegen Punkten as den Dörsnitt vun twee Lienen oder twee Krinken oder en Lien un en Krink.