Afbillen (Mathematik)

Vun Wikipedia
Zur Navigation springen Zur Suche springen

In de Mathematik is een Afbillen oer Funktion een Relation tüsken twee Koppels.

Definition[ännern | Bornkood ännern]

Een Afbillen tüsken een Koppel un een Koppel is een Deelkoppel met de dåre Eygenskap:

d.b. för elk is der akkråt een met .

In düssen Fall skrievt wi , üm antogeven, dat een Afbillen van , de Definitionskoppel, nå , de Ennkoppel is, un beteekent met för elk dat eendütige Element van met .

Is een Afbillen, so is de Graph van .

Eygenskapen[ännern | Bornkood ännern]

Bild un Urbild[ännern | Bornkood ännern]

Is een Afbillen, so defineert me för un de Koppels

  • dat Bild van ünner , soas
  • dat Urbild van Y ünner .

Injektivität, Surjektivität, Bijektivität[ännern | Bornkood ännern]

Een Afbillen hait

  • injektiv/Injektion, as för alle uut ok folgt, elk düs häuchstens een Urbild häff.
  • surjektiv/Surjektion, as der för alle een met existeert, elk düs minnstens een Urbild häff.
  • bijektiv/Bijektion, as se injektiv un surjektiv is.

Antall Stiärn / Arität[ännern | Bornkood ännern]

Is de Definitionsberiek een Produktkoppel , so nöömt wi de Afbillen tweestiärig of binär. Analog is een -stiärige Relation op een Koppel een Deelkoppel .

Koppel van Afbillens[ännern | Bornkood ännern]

Alle Afbillens van billen sülvst de Koppel