Zum Inhalt springen

Afbillen (Mathematik)

Vun Wikipedia

In de Mathematik is een Afbillen oer Funktion een Relation tüsken twee Koppels.

Een Afbillen tüsken een Koppel un een Koppel is een Deelkoppel met de dåre Eygenskap:

d.b. för elk is der akkråt een met .

In düssen Fall skrievt wi , üm antogeven, dat een Afbillen van , de Definitionskoppel, nå , de Ennkoppel is, un beteekent met för elk dat eendütige Element van met .

Is een Afbillen, so is de Graph van .

Eygenskapen

[ännern | Bornkood ännern]

Bild un Urbild

[ännern | Bornkood ännern]

Is een Afbillen, so defineert me för un de Koppels

  • dat Bild van ünner , soas
  • dat Urbild van Y ünner .

Injektivität, Surjektivität, Bijektivität

[ännern | Bornkood ännern]

Een Afbillen hait

  • injektiv/Injektion, as för alle uut ok folgt, elk düs häuchstens een Urbild häff.
  • surjektiv/Surjektion, as der för alle een met existeert, elk düs minnstens een Urbild häff.
  • bijektiv/Bijektion, as se injektiv un surjektiv is.

Antall Stiärn / Arität

[ännern | Bornkood ännern]

Is de Definitionsberiek een Produktkoppel , so nöömt wi de Afbillen tweestiärig of binär. Analog is een -stiärige Relation op een Koppel een Deelkoppel .

Koppel van Afbillens

[ännern | Bornkood ännern]

Alle Afbillens van billen sülvst de Koppel