Vermögen (Physik)

Definitschoon vun dat physikaalsch Vermögen

De Physik defineert dat Vermögen P (vun ingelsch "Power") as Quotient ut de Arbeit W oder de opbröcht Energie E un de dörför bruukt Tiet t:

$P={\frac {\ E}{\ t}}={\frac {\ W}{\ t}}\,$

Dorbi sünd

P dat Vermögen

E de Energie

W de Arbeit

t de Tiet

Dat dörsnittlich Vermögen (faken eenfach "Vermögen", wenn ut den Tosamenhang kloor warrt, wat meent is), is dat dörsnittlich Vermögen in en Tietruum. Dat Momentanvermögen is de aktuelle Weert, den dat Vermögen hett. Dat is also de Weert, den dat Vermögen hett, wenn de Tietruum, de ankeken warrt, so kort warrt, dat he meist 0 warrt. Mathemaatsch opschreven heet dat:

$P=\lim _{\Delta t\rightarrow 0}{\frac {\Delta W}{\Delta t}}=\lim _{\Delta t\rightarrow 0}P_{\mathrm {avg} }\,$

Wenn de opbröcht Energie oder de Arbeit konstant is, warrt dat eenfach to:

$P={\frac {W}{t}}={\frac {E}{t}}$,

dorbi sünd W oder E die Arbeit oder Energie, de in de Tiet t opbröcht warrt.

Dat Momentanvermögen kann een ok differentiell opschrieven:

$P(t)={\frac {\mathrm {d} W(t)}{\mathrm {d} t}}$

De Eenheit vun da Vermögen is Watt un warrt mit W afkörrt.

Dat middelt Vermögen in de Tiet T is

${\bar {P}}={\frac {1}{T}}\int _{0}^{T}P(t)\mathrm {d} t$

Wohrschau: In'n Alldag warrt physikaalsche Begrepen so as Vermögen, Kraft, Energie oder Arbeit faken anners bruukt as in de Physik. So meent Vermögen sünst mehr den Besitt oder dat Geldt, dat een hett.

Mechaansch Vermögen

Wenn een in de Tiet dt den Weg ds mit de Snelligkeit $v={\frac {\mathrm {d} s}{\mathrm {d} t}}$ gegen en Kraft F löppt, bruukt een dorfär na de Definitschoon en Vermögen vun

$P={\frac {F\mathrm {d} s}{\mathrm {d} t}}=Fv\,$

oder as Vekter schreven:

$P={\frac {{\vec {F}}\mathrm {d} {\vec {s}}}{\mathrm {d} t}}={\vec {F}}{\vec {v}}\,$

För de Rotatschoon üm en Winkel dφ gegen en Dreihmoment M gellt analog

$P={\frac {M\mathrm {d} \varphi }{\mathrm {d} t}}={\vec {M}}{\vec {\omega }}\,$,

dorbi is ${\vec {\omega }}={\frac {\mathrm {d} \varphi }{\mathrm {d} t}}{\vec {e}}$ de Winkelsnelligkeit un ${\vec {e}}$ de Eenheitsvekter in de positive Richt vun de Dreihass.

Elektrisch Vermögen

Bi Liekstroom kann een dat elektrisch Vermögen, dat in en Boelement ümsetz warrt, mit dat Produkt ut de elektrische Spannung U de un Stromstärk I utreken.

$P(t)=U(t)\cdot I(t)$

$P(t)=I(t)^{2}\cdot R$

$P(t)={\frac {U(t)^{2}}{R}}$

För Wesselstroom is dat anners. Dor gifft dat:

• den Momentanwert vun dat Vermögen
• Schienvermögen
• Warkvermögen
• Blindvermögen

Bispelen

En poor Bispelen för dat physikaalsche Vermögen, dat een in de Welt finnen kann:

• maximaal Schallvermögen vun en groten LKW-Motor: ca. 1 W
• Taschenlamp: ca. 3 W
• Gleihlamp in’n Huusholt: ca. 60 W
• Vermögen vun opwussen Lüüd: ca. 500 W (man bloots för korte Tiet(
• Peerd, Duervermögen (Peerdstärk, PS): ca. 735 W (histoorsche Definitschoon: 75 kg in een Sekunn üm een Meter heven)
• Köhlschapp (bloots wenn de Kompresser löppt): ca. 200 W
• Heizlüfter: ca. 2000 W
• PKW (max. Fohrvermögen): (50 ... 200) kW
• PKW (max. Vermögensopnahm): ca. (150 ... 600) kW
• Windkanal: ca. 3 MW
• ICE3-Dubbeltoog: ca. 16 MW
• Karnkraftwark: ca. (800 ... 1.500) MW
• Lüchtkraft vun de Sünn: 3,86•10²⁶ W