Wörtel (Mathematik)

Vun Wikipedia
Wesseln na: Navigatschoon, Söök
De Wörtelfunkschoon y = \sqrt{x}

In de Mathematik meent Wörteltrecken oder Radizeren, dat een de Unbekannte x ut de Glieken

a = x^n,\,

rutfinnt, dorbi is a en nichnegative reelle Tall un n>1 is en natürliche Tall. Dat Resultat vun dat Wörteltrecken is de Wörtel oder dat Radikal (vun Latiensch Radix för Wörtel). Dormit is dat Radizeren de Ümkehrfunkschoon vun dat Potenzeren.

Schrievwies[ännern | Bornkood ännern]

De Operator  \sqrt[]{\;\;} stammt vun den lütten Bookstaven r af un steiht för radizeren. De düütsche Mathematiker Christoph Rudolff hett dat 1525 to’n eersten Mal so bruukt. Dat Verlängern vun den Streek över den helen Utdruck is aver eerst later opkamen.


De nichnegative Oplösen vun de Glieken a = x^n\, warrt in de Form

x = \sqrt[n\,]{a}

schreven un so leest: x is de n-te Wörtel vun a. De Variablen heet:

  • x\,: Wörte oder Radix,
  • n\, Wörtelexponent,
  • a\, Radikand.

Quadrat- un Kubikwörtel[ännern | Bornkood ännern]

De twete Wörtel heet tomehrst Quadratwörtel oder eenfach bloots de Wörtel un de Wörtelexponent warrt gor nich schreven:

x = \sqrt[2\,]{a} = \sqrt{a}

En Bispill:

11 = \sqrt{121}

De Wörteln mit den Wörtelexponenten 3 (drüdde Wörtel) warrt Kubikwörteln nöömt. Bispill:

 \sqrt[3]{8} = 2 \Leftrightarrow 2^3 = 8 (Utspraken as „De drüdde Wörtel ut 8“)